안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 행렬식 1에서는 $2 \times 2$ 크기의 행렬에 대한 행렬식의 정의와 제한적으로 행렬식이 선형함수임을 증명하였습니다. 오늘은 행렬식을 일반화하여 $n \times n$ 크기의 행렬에서 행렬식을 정의하는 방법과 관련된 다양한 성질에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1 $n \le 2$에 대해서 행렬 $A \in M_{n \times n}(\mathbf{F})$이 주어졌을 때 $(n - 1) \times (n - 1)$ 크기의 행렬 $\tilde{A}_{ij}$는 행렬 $A$에서 $i$번째 행과 $j$번째 열을 삭제함으로서 얻을 수 있다. Given $A \in M_{n \times n}(\mathbf{F})$, for $n \ge 2$, denote the ..
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 연립선형방정식 2에서는 주어진 연립방정식을 행렬화했을 때 기약행 사다리꼴 행렬로 변환하는 가우스 소거법을 적용한 뒤 일반해를 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 다시 새로운 주제로 돌아와서 행렬식 (determinant)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 제가 고등학교에 있을때까지만 해도 $2 \times 2$ 크기의 행렬에서는 배웠었지만 최근에는 교과과정에서 삭제된 것 같더군요!! 하지만 대학교에서 선형대수학을 배우시게 되면 필수적으로 알아야하는 중요한 연산이기 때문에 한번 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 행렬식 (Determinant) 행렬 $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \in M_{2 \tim..
안녕하세요. 오늘은 영상 분류 관련 논문에서 필수적으로 사용되는 데이터셋인 ImageNet에 대해서 알아보고 pytorch를 이용해서 DataLoader를 만들어보도록 하겠습니다. 1. ImageNet Dataset 소개 ImageNet Dataset은 MNIST, CIFAR, STL, SVHN 등과 더불어 같이 영상 분류에 있어 가장 유명한 데이터셋 중 하나 입니다. 하지만, ImageNet이 다른 영상 분류 데이터셋보다 더욱 유명한 이유는 데이터셋의 규모가 비교도 안될 정도로 거대하기 때문입니다. - MNIST : 0 ~ 9의 손글씨 $28 \times 28$ 이미지 데이터로 학습 60,000개, 시험 10,000개로 구성 - CIFAR-10/100 : 일반적인 객체 10개 또는 100개의 클래스로 ..
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 연립선형방정식 1에서는 연립방정식을 행렬의 형태로 변환하고 동차/비동차 연립방정식이 해가 가질 수 있는 조건에 대해서 알아보았습니다. 여기서 핵심은 비동차 연립방정식의 해집합은 비동차 연립방정식을 이용해서 구할 수 있다는 점이죠. 오늘은 실질적으로 해집합을 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 동등성 (Equivalent) 두 연립선형방정식이 동일한 해집합을 가지면 동등하다 (equivalent)고 한다. Two systems of linear equations are equivalent if they have the same solution set. 설명 오늘 알아볼 내용 중에서는 연립선형방정식을 행렬의 형태로 변환한 뒤 적절한 변환을 거쳐서 해..
안녕하세요. 최근 Object Detection 관련 논문을 읽으면서 COCO 데이터셋을 많이 활용하는 것을 볼 수 있었습니다. 그런데 지금까지 한번도 Object Detection 코드를 짜보지 않아서 연습해보는 김에 pytorch를 이용해서 COCO DataLoader를 만들어보도록 하겠습니다. 1. Microsoft COCO Dataset Microsoft COCO Dataset은 Object Detection, Segmentation, Keypoint Detection과 같은 컴퓨터 비전에서 중요한 task들을 목적으로 학습 및 평가까지 할 수 있는 중요한 데이터셋 중 하나입니다. 특히, 많이 활용되는 데이터셋은 MS COCO 2017 데이터셋이죠. 일단, 데이터셋을 다운받아보도록 하겠습니다. 공..
안녕하세요. 오늘 리뷰할 논문은 ECCV2018에 나왔던 Receptive Field Block Net for Accurate and Fast Object Detection이라는 논문입니다. 이번 논문도 역시 Object Detection을 위한 논문이기는 하나 본 논문에서 제안하는 RFB는 현재 다양한 Segmentation task에서도 활용되고 있기 때문에 충분히 읽어볼만한 가치가 있는 논문입니다. Receptive Field Block Net for Accurate and Fast Object Detection Current top-performing object detectors depend on deep CNN backbones, such as ResNet-101 and Inception, b..
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 역행렬에서는 행렬 $A$의 역행렬을 첨가행렬을 도입함으로써 기본행렬변환을 적용하여 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 궁극적으로 하고 싶었던 연립선형방정식의 해를 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 해당 포스팅은 이론적인 배경과 실제로 계산하는 과정으로 나뉘어 2개의 포스팅으로 나누어 연재될 예정이니 많은 관심 부탁드립니다! 일단, 본격적으로 시작하기에 앞서 연립선형방정식이 무엇인지 알아봐야겠죠? $$\begin{array}{} a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + \cdots + a_{1n}x_{n} = b_{1} \\ a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + \cdots + a_{2n}x_{n} = b_{2} \\ \vd..
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 행렬의 계수에서는 행렬의 계수 (rank)가 무엇인지 정의하고 이를 구하는 방법까지 알아보았습니다. 핵심은 계수란 행렬 내에서 행벡터 또는 열벡터 중에서 선형독립인 벡터의 개수를 의미하고 쉽게 구하기 위해 기본행렬들을 곱해가며 $D$ 행렬꼴로 만드는 것이였습니다. 오늘은 이를 활용해서 역행렬을 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 사실상 지난 포스팅의 내용만 이해하신다면 쉽게 알 수 있습니다. 정의1. 첨가행렬 (Augmented Matrix) 행렬 $A$와 $B$를 각각 $m \times n$ 그리고 $m \times p$ 크기를 가지는 행렬이라고 하자. 첨가행렬 $(A | B)$는 $m \times (n + p)$ 크기의 행렬로 두 행렬 $A$와 $B$..
