안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 함수에서는 함수에 대한 정의와 함께 대칭함수인 짝함수와 기함수, 그리고 증가함수와 감소함수에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 실제 세계의 문제를 풀기 위해서 방정식을 설계하는 모델링과 어떤 수학적 모델이 있는지에 대해서 알아보겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 1. 수학적 모델링(Mathematical Modeling) 정의1.수학적 모델(Mathematical Model) 수학적 모델은 실제 세계의 현상을 수학적으로 묘사(Mathematical Description)한 것이다. 설명 간단하게 예를 들면 자유낙하하는 공의 속도, 화학적 반응으로 만들어지는 부산물의 확산 등이 있습니다. 이러한 모델링은 함수나 방정..
안녕하세요. 이번 카테고리는 미적분학(Calculus)에 대해서 설명하고자 합니다. 미적분학은 물리학 현상(자유 낙하 운동, ...), 생물학(박테리아 증식 방정식, 생물 군집 특성 분석, ...), 사회학 등 많은 분야에서 활용되고 있어 사실 상 모든 대학교의 기본 과목으로 생각하시면 될 거 같습니다. 저 역시 수학과를 나왔기에 미적분학을 가장 먼저 수강하여 재밌게 들었던 기억이 있습니다. 하지만, 신입생 이후로 직접적으로 미적분학을 사용할 일이 없다가 대학원에 입학하니 미적분학에 대한 기초 개념이 필요하게 되었습니다. 그렇게 다시 공부를 하고자 이번 카테고리를 만들었으니 혹시 궁금하신 점이나 틀린 점이 있다면 지적 부탁드립니다. 오늘은 가장 처음이기 때문에 앞으로 배울 모든 내용의 주제가 되는 "함수..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 칼라 영상 노이즈에서는 칼라 영상에서 한 가지 칼라 성분에만 노이즈가 발생해도 다른 칼라 공간으로 변환시켰을 때 노이즈가 모든 칼라 성분으로 전파되는 경우를 보았습니다. 오늘도 간단하게 압축에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 칼라 영상에서 압축은 굉장히 중요한 연산 중에 하나입니다. 왜냐하면 일반적인 그레이 스케일 영상에 비해서 3~4배의 비트가 필요하기 때문이죠.(그레이 스케일은 단채널, 칼라 영상은 멀티 채널임을 생각해보세요!) 압축은 이후에 더 자세히 보겠지만, 결론적으로는 데이터에 불필요한 정보를 줄이는 프로세스를 의미합니다. 위 24비트 풀 칼라 영상의 압축 및 압축 해제 결과를 보도록 하겠습니다. 위 영상은 압축하기 전, 아래 영상은 압축한 뒤 ..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 칼라 기반 영상 분할에서는 관심 칼라를 분리하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 칼라 영상과 노이즈의 관계에 대해서 알아보겠습니다. 다양한 노이즈 모델은 아래의 링크를 참조해주시길 바랍니다. 디지털 영상 처리 - 노이즈 모델들 안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 영상 열화 및 복원 과정 모델에서는 영상이 부가 노이즈 $\eta{x, y}$나 열화 함수 $h(x, y)$에 의해 오염되는 과정에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 everyday-image-processing.tistory.com 칼라 영상에서는 칼라 성분 별로 서로 다른 노이즈가 적용되거나 특정 칼라 성분에만 노이즈가 적용될 수도 있습니다. 예를 들어 CCD 센서로 칼라를 변환한..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 스무딩과 샤프닝 구현에서는 MATLAB에서 칼라 영상을 스무딩하거나 샤프닝하는 방법에 대해서 알아보았고 어떤 칼라 공간에서 처리를 하느냐에 따라서 그 결과가 달라진다는 것을 알았습니다. 오늘은 관심 칼라를 다른 칼라로부터 분리하는 간단한 분할 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 먼저, $\mathbf{z}$를 임의의 칼라 벡터, $\mathbf{a}$를 가장 관심있는 칼라 벡터라고 보도록 하겠습니다. 또한 간단하게 하기 위해서 저희가 현재 RGB 칼라 공간을 나룬다고 가정하겠습니다. 그러면 저희는 두 벡터 사이의 길이를 노움(Norm)을 이용해서 계산할 수 있습니다. 이를 $D$라고 하면 아래와 같이 계산되겠죠. $$\begin{align} D(\math..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 스무딩과 샤프닝에서는 칼라 영상에서의 스무딩과 샤프닝 연산을 정의하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 그리고 어떤 칼라 공간에서 처리를 하느냐에 따라서 그 결과가 달라짐을 알았습니다. 오늘은 실제로 MATLAB을 이용해서 구현해보도록 하겠습니다. 전체 main 코드는 아래의 링크를 참조해주시길 바랍니다. GitHub - skawngus1111/DIP: Digital Image Processing exercise&code Digital Image Processing exercise&code. Contribute to skawngus1111/DIP development by creating an account on GitHub. github.com 먼저, 처리할..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 칼라 변환에서는 칼라 영상에서 변환을 정의하기 위해서 몇 가지 기호를 도입하였고, 칼라 보색, 칼라 슬라이싱, 색조 및 칼라 보정, 칼라 영상 히스토그램 처리에 대해서 보았습니다. 오늘은 칼라 영상에서의 공간 필터링에 대해서 알아도록 하겠습니다. 공간 필터링은 많은 방법이 있지만 이번에는 스무딩과 샤프닝만 보도록 하겠습니다. 그레이 스케일에서의 공간 필터링이 궁금하시다면 아래의 링크들을 참조해주시길 바랍니다. 디지털 영상 처리 - 공간 필터링 기초 안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 히스토그램 처리 함수 구현을 마지막으로 히스토그램 처리와 관련된 이론과 실제 구현을 해보았습니다. 오늘부터는 히스토그램 처리가 아닌 공 everyday-image-..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 풀-칼라 영상 처리 기초에서는 칼라 영상을 처리하는 2가지 방법으로 칼라 성분별 처리와 벡터-기반 처리를 소개하였습니다. 오늘은 이러한 처리 방법을 이용해서 어떻게 칼라 영상을 처리하는 지 알아보도록 하겠습니다. 여기서 말하는 칼라 변환은 HSI에서 RGB로의 칼라 성분 변환(또는 그 반대)와는 다른 개념임에 유의해주시길 바랍니다. 1. 공식화 기본적으로 그레이 스케일에서의 밝기 변환은 아래의 공식을 통해 얻을 수 있다는 것을 저희는 이미 알고 있습니다. $$g(x, y) = T\left[f(x, y)\right]$$ 여기서 $f(x, y)$는 입셩 영상, $g(x, y)$는 변환된 영상, $T$는 $(x, y)$의 공간 이웃에 적용되는 $f$를 변환시키는..
