안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 샘플링과 샘플링된 함수의 푸리에 변환에서는 샘플링을 수학적으로 모델링하고 샘플링된 함수에 푸리에 변환을 적용한 결과에 대해서 알아보고 분석해보았습니다. 이를 통해 저희는 아래의 수식을 얻을 수 있었습니다. $$\tilde{F}(\mu) = \mathcal{F}\{\tilde{f}(t)\} = \frac{1}{\Delta T}\sum_{n = -\infty}^{\infty} F(\mu - \frac{n}{\Delta T})$$ 위의 결과는 저희에게 아래의 3가지를 알려주게 됩니다. 기존 함수 $f(t)$의 푸리에 변환인 $F(\mu)$라는 함수가 주기 $\frac{1}{\Delta T}$에 의존하여 무한 번 반복된다. $\tilde{F}(\mu)$의 반복 주..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 주파수 공간 필터링 기초 2에서는 푸리에 변환과 컨볼루션 정리에 대해서 알아보았습니다. 기초 파트에서 유심히 보셔야 할 키워드는 3가지로 임펄스 열(impulse sequence), 푸리에 변환(Fourier Transform), 그리고 컨볼루션 정리(Convolution Theorem)만 이해하고 있으시면 주파수 공간 필터링을 이해할 수 있습니다. 오늘은 디지털 신호(digital signal) 샘플링과 샘플링된 신호에 푸리에 변환을 시키면 어떤 결과를 얻는지 분석하고 이해하는 시간을 갖도록 하겠습니다. 1. 샘플링(Sampling) 아주 옛날에 제가 정리했던 디지털 영상 처리 기초 파트에서 자연 상태인 continuous 함수를 컴퓨터에서 다루기 위해서..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 주파수 공간 필터링 기초 1에서는 복소수(Complex numbers), 푸리에 급수(Fourier Series), 임펄스(Impulse), 선별 특성(Sifting Property)에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 나머지 개념들을 정리해보는 시간을 가지도록 하겠습니다. 1. 푸리에 변환(Fourier Transform) 연속 변수 $t$의 연속 함수 $f(t)$에 대한 푸리에 변환 $\mathcal{F}\{f(t)\}$은 아래와 같이 정의됩니다. $$\mathcal{F}\{f(t)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-j2\pi\mu t} \; dt$$ 위의 정의를 보면 변환과정에서 연속 변수 $t$는 적분 되어 없어지고 새로운..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 공간 개선 방법 결합에서는 어떤 문제를 달성하기 위해서 다양한 필터링 기법과 밝기 변환 함수들을 함께 적용하는 것을 보았습니다. 지난 포스팅까지는 영상 공간 필터링(image domain filtering)에 대해서 다루었다면 오늘은 주파수 공간 필터링(frequency domain filtering)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 주파수 공간 필터링을 정확하게 이해하기 위해서는 많은 선행 지식을 필요로 하기 때문에 오늘 포스팅은 해당 개념을 알기 위한 기초 공사 정도로 생각하면 될 거 같습니다. 1. 복소수(Complex Numbers) 복소수에 대해서는 다들 고등학교나 대학교 1학년 때 기초 수학에서 아마 배우실 것이기 때문에 간단하게 설명하고 넘어가..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 샤프닝 공간 필터 구현에서는 등방성 필터인 라플라시안 필터와 비등방성 필터인 로버츠, 소벨 연산자, 그리고 언샤프 마스킹, 하이부스트 필터링을 직접 구현해보았습니다. 이번 포스팅에서는 지금까지 알아본 방법들을 조합하여 원하는 결과를 도출해내는 과정을 보도록 하겠습니다. 위의 사진은 뼈 감염이나 종양 같은 질환은 감지하는 전신 골격 원자력 스캔입니다. 디지털 영상 처리는 문제 지향형이기 때문에 어떤 문제를 가지느냐에 따라서 서로 다른 방향성을 가지게 됩니다. 저희는 사진에 있는 골격의 디테일을 살리는 것으로 하겠습니다. 지난 포스팅에서 따로 설명은 드리지 않았지만 라플라시안 필터는 영상의 세세한 디테일을 살리는 데 사용될 수 있으며 그래디언트 기반 필터링은 ..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 샤프닝 공간 필터(Sharpening Spatial Filter) : 언샤프 마스킹, 하이부스트 필터링, 비등방성 필터에서 처음에 다루었던 라플라시안 필터에서 다루지 못한 나머지 샤프닝 기법들에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 실제로 예제 사진을 통해서 샤프닝 공간 필터를 구현해보는 시간을 가지도록 하겠습니다. 코드는 하단의 깃허브 링크를 참조해주시길 바랍니다. github.com/skawngus1111/DIP skawngus1111/DIP Digital Image Processing exercise&code. Contribute to skawngus1111/DIP development by creating an account on GitHub. github..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 샤프닝 공간 필터(Sharpening Spatial Filter) : 라플라시안 필터에서는 샤프닝의 기본 원리와 등방성 샤프닝 필터인 라플라시안 필터에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 다른 샤프닝 기법은 언샤프 마스킹(Unsharp Masking)과 하이부스트 필터링(Highboost Filtering), 그리고 비등방성 필터(Anisotrophic filter)를 이용한 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 1. 언샤프 마스킹과 하이부스트 필터링(Unsharp Masking and Highboost Filtering) 지난 포스팅에서도 설명드렸다싶이 영상 샤프닝(Image Sharpening)이란 영상의 엣지를 찾아서 그 영역을 좀 더 강조하는 방법이라고 ..
안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 스무딩 공간 필터 구현에서 선형/비선형 스무딩 필터를 간단하게 구현해보고 테스트까지 해보았습니다. 스무딩 필터링은 결국 영상 블러링을 의미한다고 하였습니다. 그렇다면 이와는 반대로 영상이 좀 더 뚜렷하게 보이게 만드는 방법은 없을까요? 오늘 소개할 샤프닝 공간 필터를 이용하면 충분히 가능합니다. 샤프닝 공간 필터의 기본 원리는 영상 내의 픽셀 강도의 변화를 강조하는 것입니다. 그렇다면 영상 내에 픽셀 강도의 변화가 가장 큰 곳은 어디일까요? 바로 엣지입니다. 샤프닝 공간 필터를 엣지를 강조하여 사람이 보았을 때 좀 더 뚜렷하게 보이는 것처럼 만들어주는 방법입니다. 따라서 저희는 이제부터 엣지(edge)를 얻어내는 방법이 필요합니다. 이를 위해서는 미분이 필..
