수학/미적분학
미적분학 - 접평면과 선형근사
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 편미분에서는 편미분의 정의와 다변수 함수가 연속이라면 변수의 순서를 바꾸어 편미분하여도 동일한 결과를 준다는 클레로 정리(Clairaut's Theorem)에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 미적분학 - 선형근사에서도 보았던 개념을 다변수 함수에 그대로 적용해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 1. 접평면(Tangent plane) 먼저, 접평면에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 이와 동일한 개념으로 2차원에서는 접선(Tangent line)이 있습니다. 3차원으로 차원으로 올라가면서 선이 평면으로 바뀐 거 밖에 없으니 쉽게 이해하실 수 있습니다. 일단 곡면 $S$가 $z = f(x, y)$로 표현된다고 가정하겠습니다. 이때, 함수 $f$는 연속인 일계 도함수를 가지..
