안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 지수함수에서는 지수함수의 정의와 성질, 그리고 자연 상수를 밑으로한 지수함수의 특징에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 역함수와 지수함수의 역함수의 로그함수, 역삼각함수에 대해서 간단히 알아보도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 1. 역함수(Inverse Function) 역함수를 설명하기 위해서 위의 표를 이용해보도록 하겠습니다. 왼쪽 표는 시간에 따른 박테리아 수를 나타낸 것입니다. $t = 0$일 때는 $f(0) = 100$마리의 박테리아가 있음을 의미합니다. 이제 궁금한 것은 만약 박테리아가 400마리 정도 있을 때 배양한지 몇 시간 째 지났는 지 알고 싶습니다. 이를 오른쪽 표를 통해서 보도록 하죠...
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 새로운 함수 만들기에서는 기존의 함수를 기반으로 새로운 함수를 만드는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 지수 함수(Exponential Function)에 대해서 좀 더 자세하게 알아보도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 지난 번에도 보셨다싶이 지수 함수는 기본적으로 $a \in \mathbb{R}_{+}$일 때 $f(x) = a^{x}$의 꼴을 지닌 함수를 의미합니다. 만약 $x = n \in \mathbb{Z}_{+}$라고 가정해보겠습니다. 그러면 $a^{n}$은 $a$를 $n$번 곱한 것과 동일한 결과를 얻습니다. 그리고 $x = 0$이면 $a$의 값에 관계없이 $f(0) = 1$입니다. 마지막으..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 수학적 모델링에서는 실생활의 문제를 수학적으로 풀기 위한 모델링의 개념과 이를 위한 다양한 함수들에 대해서 알아보았습니다. 지난 포스팅에서 보았던 선형 함수, 다항 함수, 거듭제곱 함수, 유리 함수, ... 등은 저희가 기초 함수라고 하도록 하겠습니다. 이번에는 기초 함수들을 기반으로 새로운 함수를 만들어보는 기하학적 변환, 함수 간의 대수적 연산, 합성 함수에 대해서 알아보겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 1. 기하학적 변환 함수의 기하학적 변환은 이동(shifting), 늘이기(stretching), 반사(reflecting)을 포함하는 개념입니다. 각각 어떤 결과를얻을 수 있는 지 보도록 하겠습니다. 이..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 함수에서는 함수에 대한 정의와 함께 대칭함수인 짝함수와 기함수, 그리고 증가함수와 감소함수에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 실제 세계의 문제를 풀기 위해서 방정식을 설계하는 모델링과 어떤 수학적 모델이 있는지에 대해서 알아보겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 1. 수학적 모델링(Mathematical Modeling) 정의1.수학적 모델(Mathematical Model) 수학적 모델은 실제 세계의 현상을 수학적으로 묘사(Mathematical Description)한 것이다. 설명 간단하게 예를 들면 자유낙하하는 공의 속도, 화학적 반응으로 만들어지는 부산물의 확산 등이 있습니다. 이러한 모델링은 함수나 방정..
안녕하세요. 이번 카테고리는 미적분학(Calculus)에 대해서 설명하고자 합니다. 미적분학은 물리학 현상(자유 낙하 운동, ...), 생물학(박테리아 증식 방정식, 생물 군집 특성 분석, ...), 사회학 등 많은 분야에서 활용되고 있어 사실 상 모든 대학교의 기본 과목으로 생각하시면 될 거 같습니다. 저 역시 수학과를 나왔기에 미적분학을 가장 먼저 수강하여 재밌게 들었던 기억이 있습니다. 하지만, 신입생 이후로 직접적으로 미적분학을 사용할 일이 없다가 대학원에 입학하니 미적분학에 대한 기초 개념이 필요하게 되었습니다. 그렇게 다시 공부를 하고자 이번 카테고리를 만들었으니 혹시 궁금하신 점이나 틀린 점이 있다면 지적 부탁드립니다. 오늘은 가장 처음이기 때문에 앞으로 배울 모든 내용의 주제가 되는 "함수..
