안녕하세요. 오늘은 지난 기초통계학[2].확률 기초(https://everyday-image-processing.tistory.com/7)에 이어서 조금 더 어려운 조건부 확률과 독립, 베이지안 법칙에 대해서 알아보겠습니다. 너무 어렵진 않으니 겁먹지 마세요! 1. 조건부 확률 조건부 확률을 간단하게 설명하면 어떤 추가적인 정보가 주어졌을 때, 사건이 일어날 확률입니다. 예를 들어 공평한 동전 3개를 던진다고 가정하겠습니다. 그럼 지난 시간에 확인했듯이 표본 공간, $\Omega = \{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$가 됩니다. 이 중에서 3번 모두 앞면(H)가 나오는 경우의 수는 1가지이기 때문에 $\frac{1}{8}$이 됩니다. 그런데 여기서 조건, '첫 ..
안녕하세요. 오늘은 지난 시간에 간단하게 살펴봤던 기초통계학[1].경우의 수와 집합(https://everyday-image-processing.tistory.com/6) 다음으로 확률 기초에 대해서 알아보겠습니다. 1. 확률 관련 용어 정리 먼저, 이전 시간부터 계속 써왔던 확률 관련 용어부터 정리하겠습니다. - 실험(Experiment) : 잘 정의된(well-defined) 확률적 결과를 가지는 반복 절차 - 표본 공간(Sample space) : 실험을 통해 얻을 수 있는 모든 가능한 결과($\Omega$) - 사건(Event) : 표본 공간의 부분 집합(E) - 확률 함수(Probability function) : 각각의 결과에 대한 확률을 함수로 표현한 것 Ex1. 공평한 동전을 1개 던진다...
안녕하세요. 오늘은 저번 기초통계학[0].소개(https://everyday-image-processing.tistory.com/5)에 이어서 확률에서 가장 기본 베이스로 숙지해야할 경우의 수와 집합에 대해서 포스팅하도록 하겠습니다. 만약, 관련 내용을 알고 계시다면 굳이 안보셔도 됩니다. 크게 3가지에 대해서 학습하고 끝내도록 하겠습니다. - 집합의 정의와 기호, 그리고 집합의 연산인 합집합, 교집합, 여집합의 정의와 기호 - Venn Diagram을 이용하여 집합 연산의 시각화 - 곱셈 법칙, inclusion-exclusion principle, 순열과 조합 1. 경우의 수 Ex1. 앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 공정한 동전이 있다고 가정하겠습니다. 동전을 3번 던졌을 때, 정확히 앞면이 1번만..
안녕하세요. 오늘부터 시간이 날 때마다 가장 기초적인 확률과 통계와 관련되서 포스팅할 예정입니다. 비록 제가 통계학과는 아니지만, 혼자서 독학한 내용을 바탕으로 정리할 생각입니다. 따라서 언제든지 틀린내용은 댓글로 남겨주시길 바랍니다. 1. 확률 VS 통계 먼저 확률과 통계의 개념부터 짚고 넘어가겠습니다. 확률(Probabiliy) : 어떤 사건이 발생할 가능성에 대한 수치적 표현 통계(Statistic) : 현상을 보다 이해하기 쉽게 하기 위한 일정체계에 의한 수치적 표현 글로만 보면 이해가 잘 되지 않습니다. 좀 더 상세한 예시를 통해 설명해보죠(확률/통계는 예시로 설명하는 경우가 편합니다.) 확률을 예시로 생각해보면 앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전이 있다고 가정하겠습니다.(즉, Head = ..
