수학/선형대수학
선형대수학 - 선형변환, 영 공간, 치역
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 기저와 차원에서는 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$가 주어졌을 때 기저(basis) $\beta$와 차원 $\text{dim}(V)$의 정의에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 두 개의 벡터공간 $V, W$ 사이의 관계성을 정의하는 선형변환(Linear Transformation)과 선형변환의 영 공간(Null Space)와 치역(Range)까지 알아보도록 하겠습니다. 정의 1. 선형변환(Linear Transformation) 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$와 $W$가 주어졌을 때, 선형변환(Linear Transformation) $T : V \rightarrow W$는 모든 $\mathbf{u}_{1}, \mathbf..
