회전

미적분학 - 회전과 발산

안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 그린 정리에서는 이변수 함수에서의 미적분학 기본정리(Fundamental Theorem of Calculus; FTC)인 그린 정리(Green's Theorem)에 대해서 알아보았습니다. 그린 정리의 핵심은 어려운 선적분을 곡선이 정의된 영역에서의 단순한 이중적분으로 변환하여 계산하는 것이였습니다. 오늘은 벡터장에서 중요한 개념인 회전(curl)과 발산(divergence)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 회전(curl) 3차원 실수공간 $\mathbb{R}^{3}$에서 정의된 벡터함수 $\mathbf{F} = P \mathbf{i} + Q \mathbf{j} + R \mathbf{k}$와 $P, Q$ 그리고 $R$의 편도함수가 모두 존재할 때 벡터함수 $..