수학/선형대수학
선형대수학 - 쌍대공간
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 좌표행렬 변환에서는 좌표계을 변환하는 과정과 선형변환 사이의 관계, 그리고 행렬의 닮음(similarity) 관계에 대해서 설명하였습니다. 오늘은 쌍대공간(Dual Space)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 기본적으로 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$ 사이에서 정의된 선형변환 $T : V \rightarrow \mathbf{F}$에서 $\text{dim}(F) = 1$이라면 이러한 $T$를 $V$에 대한 선형 범함수(linear functional)라고 합니다. 그리고 일반적으로 $f, g, h, \dots$와 같은 기호로 표기하죠. 가장 대표적인 예로 적분이라는 연산은 선형 범함수의 대표적인 예시입니다. $V$를 $[0, 2\pi]$에서 ..
