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수학/선형대수학
선형대수학 - 쌍대공간
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 좌표행렬 변환에서는 좌표계을 변환하는 과정과 선형변환 사이의 관계, 그리고 행렬의 닮음(similarity) 관계에 대해서 설명하였습니다. 오늘은 쌍대공간(Dual Space)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 기본적으로 어떤 체 F에 대한 벡터공간 V 사이에서 정의된 선형변환 T:V→F에서 dim(F)=1이라면 이러한 T를 V에 대한 선형 범함수(linear functional)라고 합니다. 그리고 일반적으로 f,g,h,…와 같은 기호로 표기하죠. 가장 대표적인 예로 적분이라는 연산은 선형 범함수의 대표적인 예시입니다. V를 [0,2π]에서 ..