비정칙 특이점

미분방정식[15].2계 선형 미분방정식의 급수해 4

안녕하세요. 지난 포스팅의 미분방정식[14].2계 선형 미분방정식의 급수해 3에서 정상점(ordinary point)에 대해서는 모든 $a_{n}$에 대해서 값을 구할 수 있음을 보았습니다. 오늘은 특이점(singular point) 중에서도 더 강한 조건에 대한 특이점인 정칙 특이점(regular singular point)의 정의에 대해서 알아보겠습니다. 먼저 정칙 특이점(regular singular point)의 정의부터 확인해보겠습니다. $P, Q, R$이 다항식(polynomial)일 때 점 $x_{0}$에서 $\lim_{x \to x_{0}} (x-x_{0})\frac{Q(x)}{P(x)}$와 $\lim_{x \to x_{0}} (x-x_{0})^{2}\frac{R(x)}{P(x)}$가 유한..