안녕하세요. 오늘은 지금까지 배웠던 적분과 관련된 다양한 계산문제들을 풀어보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 만약, 모르는 부분이 있다면 아래의 링크를 참조하시고 다시 풀어보시길 권장드립니다. 5. 적분 (Integrals) 미적분학 - 영역 문제 (Keyword : 영역 문제, 적분 개요) 미적분학 - 적분 정의와 계산 그리고 정적분의 성질 (Keyword : 적분 정의, 구분구적법, 정적분, 리만적분, 적분 계산, 중간점 규칙, 정적분의 성질, 정적분의 선형성) 미적분학 - 미적분학 기본정리 (Keyword : 미적분학 기본정리, Fundamental Theorem of Calculus, FTC) 미적분학 - 부정적분 (Keyword : 부정적분, 적분 상수) 미적분학 - 치환적분 (Keyword :..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 연쇄법칙에서는 합성함수의 미분 규칙에 대해서 설명드렸습니다. 오늘은 특별한 형태의 함수인 음함수 (implicit function)이 무엇인지와 미분하는 방법에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 일단 음함수가 있다면 양함수(explicit function)도 있겠죠? 양함수는 일반적으로 저희가 보았던 $y = f(x)$ 꼴의 모든 함수를 의미합니다. 따라서, 음함수라는 것은 $y = f(x)$의 꼴이 아닌 함수를 의미합니다. 예를 들어 단위 원의 방정식 $x^{2} + y^{2} = 1$은 $y = f(x)$ 꼴이 아니라, $x, y$가 모든 좌항에 몰려있습니다. 이러한 함수의 꼴들을 모..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학- 극한의 정확한 정의에서는 좌극한, 우극한의 정의와 함께 무한대로 발산하는 경우의 정의까지 알아보았습니다. 오늘은 극한을 통해 정의되는 새로운 함수의 종류인 연속함수 (continuous function)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 정의1. 연속함수 (Continuous functions)와 불연속 함수 (Discontinuous function) 함수 $f$가 $\lim_{x \rightarrow a} f(x) = f(a)$라면 $f$를 $x = a$에서의 연속함수 (continuous function)이라고 한다. 만약, $\lim_{x \rightarrow a} f(x) \neq..
