안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 급수의 성질에서는 무한급수의 성질과 함께 수렴성을 검사하는 발산 검사(Test for Divergence)도 알아보았습니다. 아무래도 저희는 지금 무한급수를 다루고 있기 때문에 일단 수렴하는 지에 대한 여부가 큰 관심입니다. 따라서, 다양한 수렴성 검사들이 존재하는 데 오늘은 첫번째로 적분 검사(Integration Test)에 대해서 알려드리도록 하겠습니다. 정리1. 적분 검사(Integration Test)함수 f가 [1,∞)에서 연속, 양수, 감소함수이고 an=f(n)이라고 하자. 그러면, 아래의 두 가지를 만족한다. 1). ∫∞1f(x)dx가 수렴하면 $\sum_{n = 1}^{\inf..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 수열 극한의 법칙에서는 수열의 극한에 관한 몇 가지 성질에 대해서 알아보았으며 함수의 극한과 별반 차이가 없음을 알게 되었습니다. 오늘은 급수(Series)에 대해서 알아보겠습니다. 정의1. 수열의 급수(Series)수열 {an}이 주어질 때, sn=a1+a2+⋯+an=∑ni=1ai를 n번째 부분급수(nth partial series)라고 한다. 이때, n→∞이라면 limn→∞sn=∑∞i=1ai를 무한급수(infinite series)라고 한다...
