다변수 함수 미분가능성

미적분학 - 다변수 함수의 미분가능성

안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 접평면과 선형근사에서는 일변수 함수의 선형근사의 개념을 다변수 함수로 확장하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 다변수 함수의 미분가능성에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 미분가능성(Differentiability) 함수 $z = f(x, y)$가 있다고 했을 때 $\Delta z = f_{x}(a, b)\Delta x + f_{y}(a, b)\Delta y + \epsilon_{1} \Delta x + \epsilon_{2} \Delta y$으로 표현된다면 함수 $f$는 점 $(a, b)$에서 미분가능하다. 설명 다변수 함수의 미분가능성에 대해서 설명하기 위해 간단한 예시를 들어보도록 하겠습니다. 일단, 함수 $z = f(x, y)$가 연속이라고 가정하..