수학/미적분학
미적분학 - 공간곡선의 길이
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 벡터함수의 미분과 적분에서는 미적분을 벡터함수에서 어떻게 하는 지에 대해서 알아보았습니다. 결과적으로 벡터함수의 각 성분함수들에 대해서 미분과 적분을 해주면 되는 간단한 일이였습니다. 오늘은 이어서 벡터함수로 표현되는 공간곡선의 길이를 구하는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 한편, 미적분학 - 매개변수와 미적분학 2에서 저희는 매개변수로 표현되는 함수의 곡선의 길이를 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 예를 들어, 어떤 곡선 $C$가 $(x, y)$로 표현될 때, $a \le t \le b$에서 $x = f(t)$이고 $y = g(t)$라고 하면 곡선의 길이는 아래와 같이 구할 수 있습니다. $$L = \int_{a}^{b} \sqrt{\left(\frac{dx}{..
