수학/선형대수학
선형대수학 - 그람-슈미트 과정
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 직교 기저에서는 정규직교 기저의 정의와 그 중요성에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 비직교 기저로부터 정규직교 기저를 만들어낼 수 있는 그람-슈미트 과정 (Gram-Schmitz Process)을 소개시켜드리겠습니다. 이를 통해, 임의의 기저로부터 정규직교 기저를 만들어낼 수 있기 때문에 임의의 유한차원의 내적공간은 정규직교 기저를 가짐이 자동으로 증명됩니다. 가장 간단한 경우로 2개의 벡터를 가지는 유한차원의 내적공간 $V$의 선형독립 부분집합 $\{ w_{1}, w_{2} \}$를 생각해보도록 하겠습니다. 저희는 목표는 이 부분집합 $\{ w_{1}, w_{2} \}$로부터 동일한 내적공간 $V$을 생성하는 직교집합 (orthogonal set)을 만드는 것 입..
