안녕하세요. 오늘은 지난 포스팅의 기초통계학[7].연속확률변수(https://everyday-image-processing.tistory.com/13)에 이어서 다양한 연속확률변수의 분포에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 참고로 오늘 포스팅에서 나오는 분포는 이산확률변수의 분포와 마찬가지로 각 분포 식을 굳이 외우지 않아도 됩니다!! 여러분들에게는 구글이 있으니 필요할 때마다 찾을 수 있기 때문이죠. 또한 지난 시간의 cdf를 간단하게 '분포'로 표현하겠습니다. 1. 균등 분포(Uniform distribution) - 변수 : $a$, $b$ - 범위 : $[a, b]$ - 표기 : $uniform(a, b)$, $U(a, b)$ - 확률 밀도 함수 : $a \le x \le b$에 대해서 $f(x)=\..
안녕하세요. 오늘은 지난 시간의 기초통계학[5].이산확률변수의 기댓값(https://everyday-image-processing.tistory.com/10)에 이어서 이산확률변수의 분산을 알아보도록 하겠습니다. 1. 퍼짐(spread) 지난 시간에 기댓값에 대해서 알아봤는데 확률 분포에 있어 기댓값이란 그 분포의 중심을 나타내는 측도라고 언급하였습니다. 따라서, 만약 확률 분포의 특성을 간단하게 한 개의 숫자로 표현하고자 할 때 기댓값은 좋은 선택입니다. 하지만 서로 다른 분포가 있습니다. 그 두 분포의 기댓값이 같다면 두 분포의 특성은 완전히 같다고 할 수 있을까요? $X$ -2 -1 0 1 2 $Y$ -3 3 pmf $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{4}{10}$ $..
안녕하세요. 오늘은 지난 시간에 간단하게 살펴봤던 기초통계학[1].경우의 수와 집합(https://everyday-image-processing.tistory.com/6) 다음으로 확률 기초에 대해서 알아보겠습니다. 1. 확률 관련 용어 정리 먼저, 이전 시간부터 계속 써왔던 확률 관련 용어부터 정리하겠습니다. - 실험(Experiment) : 잘 정의된(well-defined) 확률적 결과를 가지는 반복 절차 - 표본 공간(Sample space) : 실험을 통해 얻을 수 있는 모든 가능한 결과($\Omega$) - 사건(Event) : 표본 공간의 부분 집합(E) - 확률 함수(Probability function) : 각각의 결과에 대한 확률을 함수로 표현한 것 Ex1. 공평한 동전을 1개 던진다...
안녕하세요. 오늘부터 시간이 날 때마다 가장 기초적인 확률과 통계와 관련되서 포스팅할 예정입니다. 비록 제가 통계학과는 아니지만, 혼자서 독학한 내용을 바탕으로 정리할 생각입니다. 따라서 언제든지 틀린내용은 댓글로 남겨주시길 바랍니다. 1. 확률 VS 통계 먼저 확률과 통계의 개념부터 짚고 넘어가겠습니다. 확률(Probabiliy) : 어떤 사건이 발생할 가능성에 대한 수치적 표현 통계(Statistic) : 현상을 보다 이해하기 쉽게 하기 위한 일정체계에 의한 수치적 표현 글로만 보면 이해가 잘 되지 않습니다. 좀 더 상세한 예시를 통해 설명해보죠(확률/통계는 예시로 설명하는 경우가 편합니다.) 확률을 예시로 생각해보면 앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전이 있다고 가정하겠습니다.(즉, Head = ..
