정규성

선형대수학 - 정규 연산

안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 슈어정리에서는 선형연산자 $T$의 행렬표현인 $[T]_{\beta}$를 상삼각행렬로 만들 수 있는 내적공간 $V$의 정규직교 기저 $\beta$의 존재성에 대한 내용인 슈어정리에 대해서 다루었습니다. 하지만, 여전히 저희는 고유벡터가 정규직교 기저를 구성할 수 있게 만들 수 있는 조건에 대해서 이야기하지 않았습니다. 오늘은 본격적으로 이를 위한 조건에 대해서 말씀드리겠습니다. 다시 지난 포스팅의 최종목표를 상기하자면 $V$가 유한 차원을 가지는 내적공간이라고 할 때 $V$의 고유벡터가 정규직교 기저를 구성할 수 있는 조건을 찾는 것 입니다. 일단, $V$의 정규직교 기저 $\beta$기 존재한다고 가정하겠습니다. 그러면 $[T]_{\beta}$는 기본적으로 대각행..