수학/선형대수학
선형대수학 - 자기수반 연산과 에르미트 연산
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 정규연산에서는 유한차원의 복소내적공간 $V$에서 정의된 선형연산자 $T$의 고유벡터가 $V$의 정규 직교기저가 될 수 있는 조건인 정규성 (Normality)에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 복소내적공간에서 실내적공간으로 범위를 바꾸었을 때 선형연산자 $T$의 고유벡터가 $V$의 정규 직교기저가 될 수 있는 조건에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 자기수반 연산 및 에르미트 연산 (Self-Adjoint Operator and Hermitian Operator) $T$를 내적공간 $V$에서 정의된 선형연산자라고 하자. 이때, 선형연산자 $T$의 수반연산자 $T^{*}$에 대해서 $T = T^{*}$를 만족하면 $T$를 자기수반 연산 및 에르미트 연산 (Sel..
