수학/선형대수학
선형대수학 - 행렬식의 성질
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 행렬식과 기본행렬연산에서는 주어진 행렬에 기본행렬연산을 적용했을 때 행렬식이 어떻게 변화하는 지 살펴보았습니다. 오늘은 행렬식과 관련된 다양한 성질들에 대해서 더 탐구해보도록 하겠습니다. 오늘 소개해드릴 정리들 중에서는 굉장히 중요하고 자주 사용되는 정리들도 있기 때문에 꼭 숙지하시면 좋을 거 같습니다. 정리1 행렬 $A \in M_{n \times n}(\mathbf{F})$가 상삼각행렬이라고 하면 $\text{det} (A) = \Pi_{i = 1}^{n} a_{ii}$로 주대각성분의 곱과 동일하다. 증명 정리1은 지난 포스팅에서 기본행렬연산을 통해 행렬을 간단하게 만드는 과정에서 상삼각행렬로만 만들 수 있다면 주대각성분만 곱하면 행렬식을 얻을 수 있기 때문에..
