여인수 전개

선형대수학 - 행렬식 2

안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 행렬식 1에서는 $2 \times 2$ 크기의 행렬에 대한 행렬식의 정의와 제한적으로 행렬식이 선형함수임을 증명하였습니다. 오늘은 행렬식을 일반화하여 $n \times n$ 크기의 행렬에서 행렬식을 정의하는 방법과 관련된 다양한 성질에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1 $n \le 2$에 대해서 행렬 $A \in M_{n \times n}(\mathbf{F})$이 주어졌을 때 $(n - 1) \times (n - 1)$ 크기의 행렬 $\tilde{A}_{ij}$는 행렬 $A$에서 $i$번째 행과 $j$번째 열을 삭제함으로서 얻을 수 있다. Given $A \in M_{n \times n}(\mathbf{F})$, for $n \ge 2$, denote the ..