수학/선형대수학
선형대수학 - 선형 결합
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 부분공간에서는 벡터공간에 이어서 어떻게 보면 부분집합과 비슷한 개념이 부분공간에 대해서 알아보았으며 다양한 예제들을 통해 부분공간임을 증명해보았습니다. 오늘은 선형 결합(linear combination)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의 1. 선형 결합(Linear Combination) $V$를 벡터공간, 그리고 $S$를 $V$의 공집합이 아닌 부분집합이라고 하자. $v \in V$에 대해서 $v = a_{1}u_{1} + \cdots + a_{n}u_{n}$을 만족하는 유한 개의 벡터 $u_{1}, u_{2}, \dots, u_{n} \in S$와 스칼라 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} \in \mathbf{F}$가 존재하면 벡터 $v$..
