수학/선형대수학
선형대수학 - 슈어 정리
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 최소제곱법에서는 수반연산을 기반으로 $m$개의 데이터에 대해 최적화하는 선형 모델을 찾을 수 있는 최소제곱법에 대해서 설명드렸습니다. 오늘도 여전히 내적공간 사이의 관계를 정의하는 선형 연산자의 성질에 대해서 탐구할 예정입니다. 다만, 관심을 살짝 바꾸어 직교성과 고유벡터 사이의 관계를 알아보도록 하겠습니다. 이를 위해 가장 중요한 정리인 슈어 정리 (Schur Theorem)을 설명하도록 하겠습니다. 기본적으로 앞으로 저희가 목표로 둘 것은 $V$가 내적공간이라고 할 때 $V$의 고유벡터가 정규직교 기저를 구성할 수 있는 조건을 찾는 것 입니다. 이를 확인하기 위한 첫번째 단계가 바로 슈어 정리 입니다. 다만, 이 정리를 증명하기 위해서는 간단한 보조정리가 하나..
