수학/미적분학
미적분학 - 부분적분
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 함수의 평균에서는 적분을 이용해서 실제 함수의 평균을 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 더욱 복잡한 형태의 함수를 적분하기 위한 부분적분(Intergration by Parts)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 기본적으로 모든 적분은 FTC에 의해 대응되는 미분 규칙이 존재합니다. 예를 들어, 치환 적분에 대응되는 미분 규칙은 연쇄 법칙인 것처럼 말입니다. 부분 적분에 대응되는 미분 규칙은 함수의 곱셈을 미분할 때 얻는 결과를 활용하게 됩니다. 아래의 연산 결과를 보시면 쉽게 이해할 수 있습니다. $$\frac{d}{dx} \left[f(x) \cdot g(x)\right] = f^{'}(x) g(x) + f(x) g^{'}(x)$$ 위 연산은 곱셈 형태..
