미적분학 기본정리

미적분학 - 미적분학 기본정리

안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 적분의 정의와 계산 그리고 정적분의 성질에서는 정적분이 가지는 좋은 성질에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 미분과 적분 사이의 관계를 설명하는 미적분학 기본정리에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 정리 1. 미적분학 기본정리 PART 1 (The Fundamental Theorem of Calculus PART 1; FTC 1) 함수 $f$가 닫힌 구간 $I = [a, b]$에서 연속이면 $x \in I$에 대해서 정의된 $g(x) = \int_{a}^{x} f(x) \; dx$는 닫힌 구간 $I$에서 연속이고 열린 구간 $(a, b)$에서 미분 가능하며 $g^{'}(x) = f(x)$이다...