동형사상

선형대수학 - 역변환과 동형사상

안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 선형변환 합성과 행렬곱에서는 선형변환의 합성이 곧 행렬곱으로 표현될 수 있다는 것을 알아보았습니다. 오늘은 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$와 $W$가 주어졌을 때, 선형변환 $T : V \rightarrow W$의 $V$와 $W$ 사이의 관계성 중에 하나인 동형사항(Isomorphism)을 배우고 이를 위한 기본 개념인 역변환(inverse transformation)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 가역성 (invertiblity) $V$와 $W$를 체 $\mathbf{F}$ 상에서 정의된 벡터공간 그리고 $T : V \rightarrow W$를 선형변환이라고 하자. $U : W \rightarrow V$가 $TU = I_{W}$..