기울기벡터

미적분학 - 기울기벡터

안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 방향미분에서는 함수 $f$가 주어졌을 때 점 $(x_{0}, y_{0})$에서 벡터 $\mathbf{u} =$로의 방향미분 $D_{\mathbf{u}} f(x, y)$를 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 여기서 방향미분은 기존에 보았던 편미분 $f_{x}$와 $f_{y}$의 일반화된 미분임을 알게 되었습니다. 오늘은 이어서 기울기벡터(Gradient)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 기울기벡터(Gradient) 함수 $f$가 $(x, y)$에 대한 이변수 함수일 때 함수 $f$의 기울기벡터는 $\nabla f(x, y) =$로 정의된다. 예제1. 함수 $f(x, y) = \sin(x) + e^{xy}$일 때 기울기벡터를 구하여라. 더보기 $$\beg..