수학/미적분학
미적분학 - 급수의 성질
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 급수에서는 수열의 합인 급수에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 이어서 급수의 성질에 대해서 간단하게 정리해보도록 하겠습니다. 정리1. 만약 무한급수 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$이 수렴하면 $\lim_{n \rightarrow \infty} a_{n} = 0$이다. 증명 더보기 무한급수 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$의 부분합을 $s_{n} = a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}$이라고 하자. 부분합의 정의에 의해 $a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}$이다. 이때, 무한급수 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$이 수렴하기 때문에 $\lim_{n \rightarrow \infty..
