수학/미적분학
미적분학 - 다변수 함수의 최대최소
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 기울기벡터에서는 다변수 함수에서 정의되는 기울기벡터에 대해서 알아보았습니다. 뿐만 아니라 정리1에서 방향미분을 기울기벡터를 통해서 구할 수 있다는 것과 정리2에서 방향미분의 최대값은 방향벡터 $\mathbf{u}$와 기울기벡터 $\nabla f$가 동일한 방향을 가르킬 때 임을 알게되었고 이를 통해서 $\left|\nabla f\right|$가 최대값임을 알게 되었습니다. 오늘은 다변수 함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 지역최댓값(local maximum)과 지역최솟값(local minimum) 다변수 함수 $f$가 주어졌을 때 점 $(a, b)$ 근방의 $(x, y)$에 대해서 $f(a, b) \ge f(x, y)$를 ..
