디지털 영상 처리 - 칼라 기초

 안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 투영에 의한 영상 재구성 2에서는 CT의 기본적인 원리부터 시작에서 단순한 역투영에서 성능을 더 향상시킬 수 있는 푸리에-박편 정리(Fourier-Slicing Theorem)을 기반으로 평행-빔 영상 복원 방식과 부채-빔 영상 복원 방식에 대해서 알아보았습니다. 지난 포스팅을 마지막으로 영상 복원에 대한 이야기는 마무리하였고 오늘부터는 칼라 영상에 대해서 다루도록 하겠습니다. 저희는 지금까지 그레이 스케일 영상을 다루고 있었습니다. 하지만, 저희가 보는 세계는 아름다운 칼라의 세계입니다. 따라서 디지털 영상에서 칼라를 다루는 것은 매우 중요한 작업이라고 볼 수 있죠. 칼라에 대한 내용은 지금까지의 내용을 어느정도 이해했다면 아주 쉽게 이해할 수 있기 때문에 어느정도 빠르게 넘어갈 수 있을 거 같습니다. 오늘은 주로 용어에 대한 정의를 내리도록 하겠습니다. 

 

1. 칼라 스펙트럼(Color Spectrum)

 위의 그림과 같이 하나의 백색광을 광학 프리즘에 통과시키면 빨주노초파남보의 색깔이 튀어나옵니다. 이러한 결과를 칼라 스펙트럼(Color Spectrum)이라고 부릅니다.

 

 저희가 디지털 영상 처리에 대해 처음 알아볼 때에도 스펙트럼은 저희가 볼 수 없는 다양한 파장의 선들이 존재한다고 하였습니다. 이를 나타낸 위 그림을 EM 스펙트럼(Electro-Magnetic Spectrum)이라고 합니다. 보통 오른쪽으로 갈 수록 파장은 길어지고 에너지는 약해집니다. 그래서 감마선이 가장 강력한 방사선이지만 파장은 0.001nm로 아주 짧습니다. 

 

 그리고 저희가 볼 수 있는 가시광선은 400nm~700nm 정도로 아주 짧은 파장에 불과합니다. 그리고 칼라 스펙트럼을 보면 정확하게 빨간새그 파란색이 아니라 각 칼라는 다음 파장에 대응되는 칼라로 부드럽게 섞입니다. 

 

 저희가 색을 본다는 것은 어떤 객체가 반사시킨 특정 파장에 해당하는 빛을 본다는 것을 의미합니다. 예를 들어서 잘 익은 사과를 보았을 때 빨간색이 보이는 것은 600nm ~ 700nm 정도의 파장을 가진 빛을 반사시켰다고 볼 수 있죠. 그리고 이 사과는 나머지 400nm ~ 600nm의 파장을 가진 빛을 대부분 흡수하게 됩니다. 

 

2. 무채색(Achromatic)과 색채(Chromatic)

 만약, 빛이 무색이라고 가정하겠습니다. 그러면 저희가 관측할 수 있는 유일한 요소는 빛의 양입니다. 그리고 빛의 양은 센서상에서 빛의 강도로 인식되며 흔히 저희가 밝은 색이라고 말하는 것에 대응됩니다. 지금까지 저희는 이러한 무채색 환경을 다루었습니다. 

 

 하지만, 좀 더 현실적으로 색채 광을 다룬다고 했을 때 EM 스펙트럼에서 400nm~700nm 사이에 걸쳐있습니다. 무채색 광은 빛의 양이 유일한 수량이였지만 색채 광에서는 3가지 수량이 사용됩니다. 각각 방사 휘도(Radiance), 휘도(Luminance), 명도(Brightness)라고 합니다. 

 

 이때, 방사 휘도는 광원에서 나오는 총 에너지로 간단하게 비유하면 형광등 자체에서 나오는 에너지라고 보면 될 거 같습니다. 그래서 형광등을 보면 와트(W) 단위로 표시되어 있을 텐데, 방사 휘도 역시 와트 단위를 이용해서 측정합니다. 휘도는 관찰자 개념이 도입되어 관찰자가 광원으로부터 인지하는 에너지량의 척도를 제공합니다. 휘도는 보통 루멘(lm) 단위로 측정됩니다. 그렇다면 여기서 질문이 생길 것입니다.

 

방사 휘도는 높지만 휘도는 낮은 경우가 있을까?

 

가능합니다. 왜냐하면 400nm보다 낮은 영역은 에너지(W)는 크지만 관찰자인 저희가 볼 수 없기 때문에 휘도(lm)은 낮습니다. 마지막 수량은 명도입니다. 명도는 실질적으로 측정은 불가능한 주관적인 묘사자입니다. 

 

3. 칼라의 구분

 칼라를 다른 칼라와 구별하는 가장 일반적인 특성이 색상(Hue), 명도(Brightness), 채도(Saturation)입니다. 명도는 이전에서 말했다 싶이 밝기의 무색 개념을 표현합니다. 색상은 관찰자가 어떤 객체를 보았을 때 느끼는 지배적인 칼라를 의미합니다. 예를 들어서 잘 익은 사과는 빨간색이기 때문에 잘 익은 사과의 색상은 빨간색이라고 할 수 있습니다. 채도는 같은 칼라라고 하더라도 얼마나 순수한 칼라인지를 의미합니다. 예를 들어서, 맛이 좀 가버린 사과의 색상은 잘 익은 사과의 칼라에 비해서 좀 탁한 느낌이 들 것 입니다. 그래서 칼라가 선명할 수록 채도는 높습니다.

 

 보통 색상과 채도를 하나로 합쳐서 색도(Chromaticity)라고 불립니다. 즉, 어떤 칼라의 특징은 색도와 명도로 결정될 수 있음을 의미합니다. 그리고 특정 칼라를 형성하기 위해 필요한 적색, 녹색, 청색의 양을 3 자극치(Tri-Simulus Values)라고 하며 각각 $X, Y, Z$로 표현합니다. 그리고 이를 정규화시킨 3색 계수(Tri-Chromatic Coefficient)로 칼라를 규정합니다.

 

$$x = \frac{X}{X + Y + Z}$$

$$y = \frac{Y}{X + Y + Z}$$

$$z = \frac{Z}{X + Y + Z}$$

 

 그리고 이 식들로부터 $x + y + z = 1$임을 알 수 있습니다.