디지털 영상 처리 - 공간 개선 방법 결합

 안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 샤프닝 공간 필터 구현에서는 등방성 필터인 라플라시안 필터와 비등방성 필터인 로버츠, 소벨 연산자, 그리고 언샤프 마스킹, 하이부스트 필터링을 직접 구현해보았습니다. 이번 포스팅에서는 지금까지 알아본 방법들을 조합하여 원하는 결과를 도출해내는 과정을 보도록 하겠습니다. 

 

전신 골격 원자력 스캔(입력 영상 $I$)

 위의 사진은 뼈 감염이나 종양 같은 질환은 감지하는 전신 골격 원자력 스캔입니다. 디지털 영상 처리는 문제 지향형이기 때문에 어떤 문제를 가지느냐에 따라서 서로 다른 방향성을 가지게 됩니다. 저희는 사진에 있는 골격의 디테일을 살리는 것으로 하겠습니다. 지난 포스팅에서 따로 설명은 드리지 않았지만 라플라시안 필터는 영상의 세세한 디테일을 살리는 데 사용될 수 있으며 그래디언트 기반 필터링은 영상 내의 중요한 엣지를 찾아내는 데 도움을 줄 수 있습니다. 

 

입력 영상 $I$에 라플라시안 필터를 적용한 결과 $\Delta{I}$

 

 입력 영상 $I$에 라플라시안 필터를 적용하는 것은 라플라시안 필터를 이용한 영상 샤프닝의 시작이라고 하였습니다. 하지만 위의 그림을 보면 영상 내의 노이즈가 꽤 많이 있기 때문에 샤프닝된 영상은 노이즈가 많을 것이라고 예상할 수 있습니다.

 

입력 영상과 라플라시안 영상을 합한 결과

 

 다음으로 샤프닝된 영상을 얻기 위해서 입력 영상과 라플라시안 필터를 적용한 필터를 더해주거나 빼주면 됩니다. 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다고 이전에 말씀드렸습니다. 

 

$$I' = I + c * \Delta{I}$$

 

 그리고 4개의 라플라시안 필터 중 어떤 것을 쓰느냐에 따라서 $c$의 값이 달라졌습니다. 위 경우에는 이전 포스팅의 (d) 타입의 필터를 이용했기 때문에 $c= -1$이 됩니다. 만약, (a), (b)를 사용한 경우에는 $c = 1$이 되겠죠? 이전에 말씀드렸다 싶이 샤프닝된 영상의 퀄리티는 그렇게 좋지 않습니다. 이는 애초에 입력 영상에 노이즈가 많기 때문에 발생하였기 때문에 노이즈를 줄이는 데 탁월한 중간값 필터를 사용할 수 있을 것 입니다. 하지만 중간값 필터는 의료 영상 내에서 중요한 특징을 없앨수도 있기 때문에 이러한 비선형 필터링은 의료 영상에서 사용되지 않습니다.

 

입력 영상에 소벨 연산을 적용한결과

 다른 방법은 어떤 방법이 있을 까요? 그 방법은 영상 그래디언트의 스무딩된 버전의 마스크를 사용하는 것입니다. 이러한 과정을 가능한 이유는 미분의 특성에 기인합니다. 라플라시안 필터는 애초에 2차 미분 연산입니다. 따라서 세세한 디테일 개선에는 좋은 결과를 얻을 수 있습니다. 하지만 노이즈가 많은 입력 영상을 받으면 출력 영상 역시 노이즈가 많게 됩니다. 하지만 로버츠나 소벨 연산과 같은 1차 미분 연산자는 라플라시안 필터에 비해서 노이즈나 미세한 디테일에 적은 반응을 보이고, 노이즈나 미세한 디테일을 얻는다고 해도 스무딩을 통해 제거 가능합니다. 따라서, 그래디언트 기반의 필터링을 통해서 엣지를 추출한 뒤 혹시나 남아있는 노이즈를 제거하기 위해 스무딩을 적용하는 것을 샤프닝된 영상의 입장에서는 골격의 마스크로 볼 수 있기 때문에 두 영상을 곱한 결과를 사용하는 것이 합리적입니다. 이를 위해서 위의 사진과 같이 입력 영상에 소벨 연산을 적용하게 됩니다.

$5 \times 5$크기의 필터를 이용한 영상 스무딩

 다음으로 기울기 영상에 스무딩을 적용하여 약간의 노이즈를 제거해줍니다. 그러면 이를 마스크로 취급하고 샤프닝된 영상과 곱을 취해줍니다. 

샤프닝된 영상과 기울기 영상의 곱

 그 결과 영상 내의 강한 엣지들이 더 많이 남아있으며 노이즈는 라플라시안만 활용한 것에 비해서 더 줄어든것을 관찰할 수 있습니다. 이제 강한 엣지 영상을 샤프닝하는 데 사용해주면 됩니다. 

 실제로 일반적인 샤프닝 영상에 비해서 훨씬 깔끔한 영상을 얻은 것을 볼 수 있습니다. 하지만 여전히 밝기값이 낮기 때문에 마지막으로 거듭제곱-법칙 변환을 적용해여 아래의 최종 영상을 얻을 수 있습니다. 

 

 위의 과정이 의미하는 바는 단일 기법으로는 가능하지 않은 결과를 얻기 위해서 결합될 수 있는 프로세스들이 있음을 의미합니다. 이때 어떤 프로세스들을 결합할 지는 어떤 문제를 해결하느냐에 달라지게 됩니다.