디지털 영상처리 - 지역적 히스토그램 처리

 안녕하세요. 지난 포스팅의 디지털 영상 처리 - 히스토그램 지정(Histogram Matching)에서는 히스토그램 평활화보다 좀 더 일반화된 개념인 히스토그램 지정에 대해서 알아보았으며 연속 데이터에서는 문제가 없었으나 이산 데이터의 경우에는 $G(z)$가 "엄밀 단조 증가(strictly monotone increasing)"가 아니었기 때문에 발생할 수 있는 모호성 문제를 해결하기 위해 간단한 알고리즘을 추가하였습니다. 이를 통해 임의의 목표 확률분포로 바꿀 수 있다는 것을 알았으며 이산 데이터의 경우에는 약간의 차이를 보이긴 하지만 그래도 충분히 좋은 성능을 보인다는 것을 알게 되었습니다. 또한 히스토그램 평활화를 수행했을 때보다 약간의 노력을 들여 저희가 원하는 확률분포로 지정하였을 때 출력 영상의 품질이 더 좋았습니다. 오늘은 이에 이어서 지역적 히스토그램 처리 방법에 대해서 소개하고자 합니다.

 

 지금까지 알아보았던 히스토그램 평활화나 히스토그램 지정은 영상 전체에서 수행하는 전역 처리(global processing)이였습니다. 이러한 전역 처리 기법은 영상의 전반적인 향상에는 적합하나 영상 내의 상세한 정보는 개선시키지 못한다는 단점이 있습니다. 

 

 이를 위해서 히스토그램 평활화나 히스토그램 지정을 전체 영상에 적용하는 것이 아니라 중앙 화소를 기점으로 하는 영상보다 작은 윈도우에서 처리하고 한 픽셀 이동 후 해당 윈도우에서 처리하는 방법을 채택합니다. 이때, 윈도우의 크기는 $3 \times 3, 5 \times 5$와 같은 작은 크기로 선택하며 다양한 윈도우의 크기 중 출력 영상의 품질을 보고 최종 윈도우를 선택해야 합니다. 어떻게 보면 딥 러닝의 합성곱 신경망에서 커널의 크기를 지정하는 것과 같은 이치라고 볼 수 있을 거 같습니다.

 

 하지만, 한 픽셀씩 이동한다면 꽤나 연산량이 많을 것으로 예상할 수 있습니다. 계산량을 줄이기 위해서 가끔 사용되는 방법은 윈도우마다 겹치지 않도록 하는 방법인데 이러한 방법은 저희가 원치 않은 "블록 효과(blocky effect)"와 같은 인공적인 구조물이 나타나는 경우가 있기 때문에 비선호됩니다. 

 

 상단의 그림에서 (a)에는 잘 보이지 않지만 노이즈가 존재합니다. 이 영상에 대해서 전역적 히스토그램 평활화를 적용한 (b)를 관찰해보면 노이즈가 더 강조되서 기존 영상보다 품질이 더 떨어진 것을 관찰할 수 있습니다. 이러한 현상은 주로 영상 내에 부드럽고 눈에 띄지 않는 노이즈가 많이 포함되어 있는 경우에 발생합니다. 그리고 $3 \times 3$ 크기의 윈도우로 지역적 히스토그램 평활화를 적용한 (c)를 보면 기존 영상에서 알지 못했던 검은색 상자 안에 있던 문자나 그림을 관찰할 수 있습니다.