수학/미적분학
미적분학 - 회전체의 겉넓이
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 곡선의 길이에서는 구간 $[a, b]$에서 함수 $(x)$의 자취인 곡선의 길이를 구하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 지난 포스팅의 결과를 활용하여 회전체의 겉넓이(Area of Surface of Revolution)를 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 배경(Background) 일단, 가장 간단한 원통의 겉넓이를 구해보도록 하죠. 위 그림과 같이 밑면의 반지름이 $r$이고 높이가 $h$인 원통의 옆면을 잘라서 펼쳐보면 그 아래의 그림과 같은 밑변은 $2\pi r$이고 높이는 $h$인 직사각형입니다. 따라서, 원통의 옆면의 겉넓이는 $A = 2\pi rh$라고 할 수 있겠네요. 이번에는 원뿔의 겉넓이를 구해보도록 하겠습니다. 위 그림과 같이 밑..
