행렬곱

선형대수학 - 선형변환 합성과 행렬곱

안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 선형변환의 행렬표현에서는 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$와 $W$가 주어졌을 때, 선형변환 $T : V \rightarrow W$와 $\beta, \gamma$를 각각 벡터공간 $V, W$의 기저들이라고 하면 선형변환 $T$를 $[T]_{\beta}^{\gamma}$로 표현하는 방법에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 합성함수와 같이 여러 개의 선형변환을 적용했을 때 어떤 식으로 표현할 수 있는 지와 이것이 행렬곱과 관련해서 어떤 관계를 가지는 지 알아보도록 하겠습니다. 이를 위해서 필요한 몇 가지 정리들부터 확인하고 넘어가도록 하겠습니다. 정리1. 어떤 체 $\mathbf{F}$에 대한 벡터공간 $V$와 $W$, $Z$에 대한 선형변환 $T ..