수학/선형대수학
선형대수학 - 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 대각화 2에서는 중복되는 고유값을 가지는 경우에 대각화 가능성에 대해서 이야기하였습니다. 오늘은 선형대수학에서 중요한 정리 중 하나인 케일리-해밀턴 정리 (Cayley-Hamilton Theorem)에 대해서 이야기해보도록 하겠습니다. 정의1. $T$ 불변 부분공간 ($T$-invariant subspace) $T$를 벡터공간 $V$ 상에서의 선형 연산자라고 하자. $V$의 부분공간 $W$가 $T(W) \subseteq W$ 즉, 모든 $v \in W$에 대해서 $T(v) \in W$를 만족하면 부분공간 $W$를 $T$ 불변 부분공간이라고 한다. Let $T$ be a linear operator on a vector space $V$. A subspace $W$..
