안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 내적과 내적공간에서는 내적 및 내적공간의 정의와 관련된 성질에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 내적의 특별한 연산인 노름 (Norm)과 벡터 간의 중요한 관계성 중 하나인 직교성 (Orthogonality)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 노름 (Norm) V를 내적공간이라고 하자. x∈V에 대해서 벡터 x의 크기 (length) 또는 노름 (norm)은 ‖으로 정의된다. Let V be an inner product space. For x \in V, we define the norm or length of x by $\lVert x \rVert..
안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 벡터의 성분에서는 벡터를 좌표평면 상에 표현하는 방법과 그에 따른 성질에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 벡터하면 빼놓을 수 없는 중요한 연산인 내적(inner product)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 내적(inner product, dot product, scalar product) 두 벡터 \mathbf{a} = 와 \mathbf{b} = 가 주어졌다고 하자. 이때, 두 벡터 \mathbf{a}, \mathbf{b} 사이의 내적은 아래와 같이 정의된다. \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + a_{3}b_{3} 만약, 두 벡터가 2차원 상의 벡터라면 아래와 같다. $$\..
