미적분한 문제 풀이

수학/미적분학

미적분학 - 곱의 미분과 몫 미분

2021.10.29

안녕하세요. 지난 포스팅의 미적분학 - 다항함수와 지수함수의 미분에서는 다항함수와 지수함수의 미분 규칙에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 함수끼리 곱셈의 미분과 몫의 미분을 계산하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 미적분학 - 목차에서 다양한 주제의 미적분학 관련 포스팅들을 보실 수 있습니다. 정리1. 곱의 미분 (Product Differentiation Rule) 만약 $f$와 $g$가 모두 미분가능하면 아래의 식을 만족한다.

$$\frac{d}{dx}\left[f(x)g(x)\right] = f(x)\frac{d}{dx}\left[g(x)\right] + g(x)\frac{d}{dx}\left[f(x)\right]$$ 예제1. $f(x) = xe^{x}$일 때, $f^{'}(x)$과 $f^{n}..