수학/선형대수학
선형대수학 - 내적과 내적공간
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리에서는 불변 부분공간과 순환 부분공간이라는 개념을 기반으로 케일리-해밀턴 정리 (Cayley-Hamilton Theorem)을 증명해보았습니다. 오늘은 주제를 바꾸어서 내적 (inner product)이라는 개념에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 내적 (inner product) $V$를 $\mathbf{F}$ 상에서 정의된 벡터공간이라고 하자. 벡터공간 $V$에서의 내적 (innter product)는 벡터공간 $V$의 임의의 두 벡터 $x$와 $y$ 쌍을 $\mathbf{F}$ 상의 스칼라로 변환하는 함수이며 $$로 표기한다. 벡터공간 $V$ 내의 임의의 세 벡터 $x, y, z$와 스칼라 $c \in \mathbf{F..
