수학/선형대수학
선형대수학 - 행렬식의 새로운 관점
안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 행렬식의 성질에서는 행렬식을 구하는데 유용한 다양한 성질과 행렬식을 이용한 연립선형방정식의 해를 구하는 방법 (크라메르 공식)에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 행렬식을 새로운 개념을 도입하여 설명해보도록 하겠습니다. 정리1. $n$-선형 함수 ($n$-linear function) 함수 $\delta : M_{n \times n} (\mathbf{F}) \rightarrow \mathbf{F}$가 각 행에 대해서 다른 $n - 1$개의 행을 고정시켰을 때 선형이면 함수 $\delta$를 $n$-선형 함수 ($n$-linear function)이라고 한다. 즉, $n$-선형 함수인 $\delta$는 모든 $r = 1, 2, \dots, n$에 대해서 다음 식이 성립..
