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인공지능/Probabilistic Machine Learning (intro)

[PML intro] Ch7 Linear Algebra (Sec.7.1 Introduction - 3)

지난 포스팅의 [PML intro] Ch7 Linear Algebra (Sec.7.1 Introduction - 2)에서는 벡터공간(Vector Space)에 대한 설명을 하였습니다. 이를 통해, 선형독립, 생성공간, 기저, 선형사상과 행렬 사이의 관계, 치역과 영공간, 선형 사영에 대한 필수적인 개념들을 정말 간단하게 알아보았습니다. 오늘은 벡터와 행렬의 크기를 측정하는 방법인 노름(Norm)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 1. 벡터 노름(Vector Norm)벡터 노름 $||\mathbf{x}||$는 벡터의 길이를 재는 척도라고 볼 수 있습니다. 더 엄밀하게 이야기하면 노름이란 다음 4가지 성질을 만족하는 함수 $f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}$를 말합니다..

수학/선형대수학

선형대수학 - 노름과 직교성

안녕하세요. 지난 포스팅의 선형대수학 - 내적과 내적공간에서는 내적 및 내적공간의 정의와 관련된 성질에 대해서 알아보았습니다. 오늘은 내적의 특별한 연산인 노름 (Norm)과 벡터 간의 중요한 관계성 중 하나인 직교성 (Orthogonality)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 정의1. 노름 (Norm) $V$를 내적공간이라고 하자. $x \in V$에 대해서 벡터 $x$의 크기 (length) 또는 노름 (norm)은 $\lVert x \rVert = \sqrt{\langle x, x \rangle}$으로 정의된다. Let $V$ be an inner product space. For $x \in V$, we define the norm or length of $x$ by $\lVert x \rVert..

Johns Hohns
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